Математический расчет или вдохновение: различия между версиями
(→Введение:) |
|||
| (не показаны 42 промежуточные версии 2 участников) | |||
| Строка 16: | Строка 16: | ||
'''Руководитель | '''Руководитель | ||
Карпова М.А.-учитель информатики | Карпова М.А.-учитель информатики | ||
| − | ==<span style="color:#008000">'''Актуальность | + | ==<span style="color:#008000">'''Актуальность'''</span>== |
| − | ''Взаимосвязь между | + | ''Взаимосвязь между математикой и музыкой.Нахождение новых путей в построении музыкальной композиции.'' |
==<span style="color:#008000">'''Название проекта'''</span>== | ==<span style="color:#008000">'''Название проекта'''</span>== | ||
'''" Мир удивительных звуков : Математический расчет или вдохновение'''' | '''" Мир удивительных звуков : Математический расчет или вдохновение'''' | ||
| − | ==<span style="color:#008000">'''Задачи | + | ==<span style="color:#008000">'''Задачи '''</span>== |
| − | + | 1.проанализировать литературу по теме исследования; | |
| − | + | ||
| − | + | 2.сравнить материал, изучаемый в музыкальной школе, и материал, который изучают ученики в школьном курсе математики; | |
| + | |||
| + | 3.сформулировать выводы. | ||
| + | |||
==<span style="color:#008000">'''Объект исследования :'''</span>== | ==<span style="color:#008000">'''Объект исследования :'''</span>== | ||
музыка и математика | музыка и математика | ||
| Строка 34: | Строка 37: | ||
==<span style="color:#008000">'''Методы исследования:'''</span>== | ==<span style="color:#008000">'''Методы исследования:'''</span>== | ||
Методы исследования: работа с источниками информации, анализ, сравнения, наблюдения. | Методы исследования: работа с источниками информации, анализ, сравнения, наблюдения. | ||
| − | ==<span style="color:#008000">'''Гипотеза | + | ==<span style="color:#008000">'''Гипотеза'''</span>== |
«Математика и музыка - сестры». Каким образом? Появилась гипотеза, что существует связь между музыкой и математикой. | «Математика и музыка - сестры». Каким образом? Появилась гипотеза, что существует связь между музыкой и математикой. | ||
| − | ==<span style="color:#008000">'''Введение | + | ==<span style="color:#008000">'''Основополагающий вопрос'''</span>== |
| + | Существует ли взаимосвязь между математикой и музыкой ? | ||
| + | ==<span style="color:#008000">'''Проблемные вопросы'''</span>== | ||
| + | Что важнее: математика или музыка? | ||
| + | Помогает ли занятия музыкой изучению математики? | ||
| + | |||
| + | ==<span style="color:#008000">'''Краткая аннотация проекта'''</span>== | ||
| + | Этот проект помогает осознать взаимосвязь математики и музыки. Математика и музыка - два полюса человеческой культуры, два школьных предмета, две системы мышления, тесно связанные между собой. Как в математике, так и в музыке всё подвержено определённым пропорциям. | ||
| + | |||
| + | ==<span style="color:#008000">'''Введение'''</span>== | ||
[[Файл:проект2.jpg|400px|thumb|richt|]] | [[Файл:проект2.jpg|400px|thumb|richt|]] | ||
Я учусь в 4 классе музыкальной школы. С большим увлечением посещаю музыкальную школу, так как это очень важно для меня и интересно, но и в то же время трудно. Теория музыки (сольфеджио) давалась мне очень нелегко. В общеобразовательной школе на уроках математики мы заговорили о том, что древнегреческий философ Пифагор один из самых первых установил связь между музыкой и математикой. Он создал учение о звуке, изучал философскую математическую стороны звука, даже пытался связать музыку с астрономией. Используя особый инструмент – монохорд, Пифагор изучал интервалы, открывал математические соотношения между отдельными звуками. Пифагор развил учение о врачевании болезней при помощи музыки. Он считал, что определенные мелодии могут избавить человека от зависти, ревности, гордыни и других пороков. | Я учусь в 4 классе музыкальной школы. С большим увлечением посещаю музыкальную школу, так как это очень важно для меня и интересно, но и в то же время трудно. Теория музыки (сольфеджио) давалась мне очень нелегко. В общеобразовательной школе на уроках математики мы заговорили о том, что древнегреческий философ Пифагор один из самых первых установил связь между музыкой и математикой. Он создал учение о звуке, изучал философскую математическую стороны звука, даже пытался связать музыку с астрономией. Используя особый инструмент – монохорд, Пифагор изучал интервалы, открывал математические соотношения между отдельными звуками. Пифагор развил учение о врачевании болезней при помощи музыки. Он считал, что определенные мелодии могут избавить человека от зависти, ревности, гордыни и других пороков. | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
Чтобы записать слова – мы используем буквы, числа – цифры, а музыку – ноты.[[Файл:проект5.jpg|400px|thumb|richt|]] | Чтобы записать слова – мы используем буквы, числа – цифры, а музыку – ноты.[[Файл:проект5.jpg|400px|thumb|richt|]] | ||
При записи мелодии, звуки имеют свою длину (длительность).Здесь и происходит сопоставление целого числа и целой длительности, дробного числа и длительности коротких нот, записываемых при помощи дроби. | При записи мелодии, звуки имеют свою длину (длительность).Здесь и происходит сопоставление целого числа и целой длительности, дробного числа и длительности коротких нот, записываемых при помощи дроби. | ||
Ученые и заинтересованные люди всегда пытались перевести на математический язык различные аспекты музыкального творчества. | Ученые и заинтересованные люди всегда пытались перевести на математический язык различные аспекты музыкального творчества. | ||
| − | + | Исследованию музыки посвящали свои работы многие величайшие математики прошлого : Рене Декарт, Готфрид Лейбниц, Христиан Гольдбах, Жан д'Аламбер, Леонард Эйлер, Даниил Бернулли. Первый труд Рене Декарта - "CompendiumMusicae" ("Трактат о музыке"); первая крупная работа Леонарда Эйлера - "Диссертация о звуке". | |
| − | |||
| − | |||
''''''Таким образом, связь музыки и математики просматривалась задолго до наших дней. | ''''''Таким образом, связь музыки и математики просматривалась задолго до наших дней. | ||
| − | '''''' | + | ''''' |
| + | |||
| + | ==<span style="color:#008000">'''Что общего в математике и музыке?'''</span>== | ||
| + | Всякий звук - это колебания обычного воздуха. Когда человек поет, у него происходит колебание голосовых связок. Когда звучит музыкальный инструмент, колеблются струны. Отсюда появляется термин «высота звука». Как измерить эту высоту? Сегодня вряд ли кто-нибудь решится сводить музыку к определенным числовым действиям. Очевидно, надо начать с другого. Окружающий нас мир кроме звуков наполнен еще и ритмами. О чем говорит это слово? Посмотрите вокруг: ритмично звучат шаги, ритмичен ход часов, ритмично биение пульса человека, ритмично наше дыхание и т.д. И стоит нам услышать слово «ритм», как наши мысли невольно обращаются к музыке. И это понятно: ведь ритм – один из важнейших элементов музыки. | ||
| + | ==<span style="color:#008000">'''Ритм'''</span>== | ||
| + | Ритм – один из важнейших элементов музыки. Ритм – чередование длительностей. Оказывается, и среди чисел можно обнаружить ритмы. Первые 100 натуральных чисел расположены в виде изящной правильной фигуры – так называемого Пифагорова квадрата. Проанализировав все произведения музыкальной хрестоматии 4 класса, я убедилась еще раз в том, что в основе их лежит ритм (3/4, 6/8, 9/8, 12/8, 2/2 и т.д.) | ||
| + | Слово «ритм» изначально принадлежало музыке, хотя сегодня неудивительно, что оно может быть известно человеку совершенно из других источников. Даже в словаре Ожегова «ритм» определяется как равномерное чередование каких-нибудь элементов. Музыкальный ритм дается как пример, а не как определение. Таким образом, «ритм» можно назвать общим понятием в области науки и искусства. | ||
| + | Исследуя математические закономерности и числовые последовательности, часто можно обнаружить ритмичность. В частности, «простейшими» примерами математических ритмов являются периодические дроби (кстати, слово «период» также знакомо музыкантам). Взять хотя бы дробь 2/82. Ее можно записать в виде 2/82=0,0243902439…или 2/82= 0,(02439) | ||
| + | ==<span style="color:#008000">'''Симметрия'''</span>== | ||
| + | Симметрия часто используется в музыке. Ряд музыкальных форм строится симметрично. В этом отношении особо характерно рондо (рондо от фр. – круг). В рондо музыкальная тема многократно повторяется, чередуясь эпизодами различного содержания. Главная тема проводится не менее трех раз в основной тональности, а эпизоды – в других тональностях. Это напоминает зеркальную симметрию, основная тема служит плоскостью, от которой как бы отражаются эпизоды. Но тот эпизод, который раньше прозвучал в высокой тональности, повторяется в низкой, и наоборот. | ||
| + | «Душа музыки - ритм, он состоит в правильном периодическом повторении частей музыкального произведения», - писал в 1908 г.известный русский физик Г. В. Вульф, - « Правильное же повторение – сущность симметрии». | ||
| + | |||
| + | ==<span style="color:#008000">'''Заключение'''</span>== | ||
| + | [[Файл: рис3.jpg|400px|thumb|richt|]] | ||
| + | Таким образом, математика и музыка – два полюса человеческой культуры, два школьных предмета, две системы мышления, тесно связанные между собой. Слушая музыку, мы попадаем в волшебный мир звуков. Решая задачи, погружаемся в строгое пространство чисел. И не задумываемся о том, что мир звуков и пространство чисел издавна соседствуют друг с другом. | ||
| + | Казалось бы, искусство - весьма отвлеченная от математики область. Однако связь математики и музыки обусловлена как исторически, так и внутренне, несмотря на то, что математика - самая абстрактная из наук, а музыка - наиболее отвлеченный вид искусства. | ||
| + | • Музыкальные и математические операции родственны и содержательно и психологически. | ||
| + | • Занимаясь музыкой, человек развивает и тренирует свои математические способности. | ||
| + | О взаимосвязях математики и музыки можно говорить бесконечно, открывая все новые и новые, неожиданные и часто странные, одинаковые определения, понятия и смыслы. Данное исследование доказывает, что в музыке и математике много общего. А закончить я хочу словами великого математика Лейбница: «Музыка есть таинственная арифметика души; она вычисляет, сама того не сознавая». | ||
| + | ==<span style="color:#008000">'''Вывод'''</span>== | ||
| + | Математические и музыкальные операции родственны. | ||
| + | Музыка развивает и математические способности человека. | ||
| + | |||
| + | ==<span style="color:#008000">'''Презентация'''</span>== | ||
| + | [[медиа: Музыка1.pdf|детская презентация]] | ||
| + | ==<span style="color:#008000">'''Видео'''</span>== | ||
| + | |||
| + | ==<span style="color:#008000">'''Литература'''</span>== | ||
| + | 1. Волошинов А.В. Математика и искусство.- М.: Просвещение, 2000. | ||
| + | |||
| + | 2. Розенов Э.К. Статьи о музыке: Избранное.- М.: Музыка, 1982. | ||
| + | |||
| + | 3. Ансерме Э. Беседы о музыке .-Л.: Музыка, 1985. | ||
| + | |||
| + | 4. Мазель Л.А. О природе и средствах музыки: теоретический очерк. – 2-е изд.- М.: Музыка, 1991. | ||
| + | |||
| + | 5. «Язык, музыка, математика», Б. Варга. Ю Дюмень, Э. Лопариц. | ||
Текущая версия на 08:43, 12 апреля 2014
Содержание
- 1 Проект : Мир удивительных звуков : Математический расчет или вдохновение
- 2 Автор проекта
- 3 Актуальность
- 4 Название проекта
- 5 Задачи
- 6 Объект исследования :
- 7 Предмет исследования:
- 8 Методы исследования:
- 9 Гипотеза
- 10 Основополагающий вопрос
- 11 Проблемные вопросы
- 12 Краткая аннотация проекта
- 13 Введение
- 14 Что общего в математике и музыке?
- 15 Ритм
- 16 Симметрия
- 17 Заключение
- 18 Вывод
- 19 Презентация
- 20 Видео
- 21 Литература
Проект : Мир удивительных звуков : Математический расчет или вдохновение
Вас приветствует- ученица 4 б класса Почуева Аглая 
Автор проекта
Почуева Аглая-ученица 4-б класс МБОУ НШ-ДС №43
Руководитель Карпова М.А.-учитель информатики
Актуальность
Взаимосвязь между математикой и музыкой.Нахождение новых путей в построении музыкальной композиции.
Название проекта
" Мир удивительных звуков : Математический расчет или вдохновение'
Задачи
1.проанализировать литературу по теме исследования;
2.сравнить материал, изучаемый в музыкальной школе, и материал, который изучают ученики в школьном курсе математики;
3.сформулировать выводы.
Объект исследования :
музыка и математика
Предмет исследования:
математика в музыке
Методы исследования:
Методы исследования: работа с источниками информации, анализ, сравнения, наблюдения.
Гипотеза
«Математика и музыка - сестры». Каким образом? Появилась гипотеза, что существует связь между музыкой и математикой.
Основополагающий вопрос
Существует ли взаимосвязь между математикой и музыкой ?
Проблемные вопросы
Что важнее: математика или музыка? Помогает ли занятия музыкой изучению математики?
Краткая аннотация проекта
Этот проект помогает осознать взаимосвязь математики и музыки. Математика и музыка - два полюса человеческой культуры, два школьных предмета, две системы мышления, тесно связанные между собой. Как в математике, так и в музыке всё подвержено определённым пропорциям.
Введение
Я учусь в 4 классе музыкальной школы. С большим увлечением посещаю музыкальную школу, так как это очень важно для меня и интересно, но и в то же время трудно. Теория музыки (сольфеджио) давалась мне очень нелегко. В общеобразовательной школе на уроках математики мы заговорили о том, что древнегреческий философ Пифагор один из самых первых установил связь между музыкой и математикой. Он создал учение о звуке, изучал философскую математическую стороны звука, даже пытался связать музыку с астрономией. Используя особый инструмент – монохорд, Пифагор изучал интервалы, открывал математические соотношения между отдельными звуками. Пифагор развил учение о врачевании болезней при помощи музыки. Он считал, что определенные мелодии могут избавить человека от зависти, ревности, гордыни и других пороков.
Чтобы записать слова – мы используем буквы, числа – цифры, а музыку – ноты.
При записи мелодии, звуки имеют свою длину (длительность).Здесь и происходит сопоставление целого числа и целой длительности, дробного числа и длительности коротких нот, записываемых при помощи дроби. Ученые и заинтересованные люди всегда пытались перевести на математический язык различные аспекты музыкального творчества. Исследованию музыки посвящали свои работы многие величайшие математики прошлого : Рене Декарт, Готфрид Лейбниц, Христиан Гольдбах, Жан д'Аламбер, Леонард Эйлер, Даниил Бернулли. Первый труд Рене Декарта - "CompendiumMusicae" ("Трактат о музыке"); первая крупная работа Леонарда Эйлера - "Диссертация о звуке". 'Таким образом, связь музыки и математики просматривалась задолго до наших дней.
Что общего в математике и музыке?
Всякий звук - это колебания обычного воздуха. Когда человек поет, у него происходит колебание голосовых связок. Когда звучит музыкальный инструмент, колеблются струны. Отсюда появляется термин «высота звука». Как измерить эту высоту? Сегодня вряд ли кто-нибудь решится сводить музыку к определенным числовым действиям. Очевидно, надо начать с другого. Окружающий нас мир кроме звуков наполнен еще и ритмами. О чем говорит это слово? Посмотрите вокруг: ритмично звучат шаги, ритмичен ход часов, ритмично биение пульса человека, ритмично наше дыхание и т.д. И стоит нам услышать слово «ритм», как наши мысли невольно обращаются к музыке. И это понятно: ведь ритм – один из важнейших элементов музыки.
Ритм
Ритм – один из важнейших элементов музыки. Ритм – чередование длительностей. Оказывается, и среди чисел можно обнаружить ритмы. Первые 100 натуральных чисел расположены в виде изящной правильной фигуры – так называемого Пифагорова квадрата. Проанализировав все произведения музыкальной хрестоматии 4 класса, я убедилась еще раз в том, что в основе их лежит ритм (3/4, 6/8, 9/8, 12/8, 2/2 и т.д.) Слово «ритм» изначально принадлежало музыке, хотя сегодня неудивительно, что оно может быть известно человеку совершенно из других источников. Даже в словаре Ожегова «ритм» определяется как равномерное чередование каких-нибудь элементов. Музыкальный ритм дается как пример, а не как определение. Таким образом, «ритм» можно назвать общим понятием в области науки и искусства. Исследуя математические закономерности и числовые последовательности, часто можно обнаружить ритмичность. В частности, «простейшими» примерами математических ритмов являются периодические дроби (кстати, слово «период» также знакомо музыкантам). Взять хотя бы дробь 2/82. Ее можно записать в виде 2/82=0,0243902439…или 2/82= 0,(02439)
Симметрия
Симметрия часто используется в музыке. Ряд музыкальных форм строится симметрично. В этом отношении особо характерно рондо (рондо от фр. – круг). В рондо музыкальная тема многократно повторяется, чередуясь эпизодами различного содержания. Главная тема проводится не менее трех раз в основной тональности, а эпизоды – в других тональностях. Это напоминает зеркальную симметрию, основная тема служит плоскостью, от которой как бы отражаются эпизоды. Но тот эпизод, который раньше прозвучал в высокой тональности, повторяется в низкой, и наоборот. «Душа музыки - ритм, он состоит в правильном периодическом повторении частей музыкального произведения», - писал в 1908 г.известный русский физик Г. В. Вульф, - « Правильное же повторение – сущность симметрии».
Заключение
Таким образом, математика и музыка – два полюса человеческой культуры, два школьных предмета, две системы мышления, тесно связанные между собой. Слушая музыку, мы попадаем в волшебный мир звуков. Решая задачи, погружаемся в строгое пространство чисел. И не задумываемся о том, что мир звуков и пространство чисел издавна соседствуют друг с другом. Казалось бы, искусство - весьма отвлеченная от математики область. Однако связь математики и музыки обусловлена как исторически, так и внутренне, несмотря на то, что математика - самая абстрактная из наук, а музыка - наиболее отвлеченный вид искусства. • Музыкальные и математические операции родственны и содержательно и психологически. • Занимаясь музыкой, человек развивает и тренирует свои математические способности. О взаимосвязях математики и музыки можно говорить бесконечно, открывая все новые и новые, неожиданные и часто странные, одинаковые определения, понятия и смыслы. Данное исследование доказывает, что в музыке и математике много общего. А закончить я хочу словами великого математика Лейбница: «Музыка есть таинственная арифметика души; она вычисляет, сама того не сознавая».
Вывод
Математические и музыкальные операции родственны. Музыка развивает и математические способности человека.
Презентация
Видео
Литература
1. Волошинов А.В. Математика и искусство.- М.: Просвещение, 2000.
2. Розенов Э.К. Статьи о музыке: Избранное.- М.: Музыка, 1982.
3. Ансерме Э. Беседы о музыке .-Л.: Музыка, 1985.
4. Мазель Л.А. О природе и средствах музыки: теоретический очерк. – 2-е изд.- М.: Музыка, 1991.
5. «Язык, музыка, математика», Б. Варга. Ю Дюмень, Э. Лопариц.
