Математика дарит победы олимпийцам

Проектный конкурс «Дон Кихотов» 2014

Математика помогает олимпийцам.

Автор: Кейм Анастасия Олеговна МОУ СОШ №44 6 Г класс Научный руководитель: Пономарева Надежда Викторовна учитель математики МОУ СОШ №44

ВВЕДЕНИЕ С 7 по 23 февраля2014 года в Сочи состоялись XXII зимние Олимпийские игры. Столица Олимпийских игр Сочи 2014 была выбрана во время 119-й сессии МОК в городе Гватемала. 1 марта 2010 года на церемонии закрытия зимних Олимпийских игр 2010 президент МОК Жак Рогге передал олимпийский флаг мэру Сочи Анатолию Пахомову. Олимпийские игры – это спортивный праздник, который объединяет своей зрелищностью весь мир: спортсменов, болельщиков и даже людей, которые не интересуются спортом. Наша страна боролась за право провести у себя зимнюю олимпиаду в Сочи в 2014 году. Россия заслужила право стать хозяйкой Олимпиады и организаторы постарались сделать праздник ярким. Олимпиада в Сочи навсегда останется в моем сердце, поэтому и я решила не оставаться в стороне. Когда учителем математики были предложены темы для проектной деятельности я незамедлительно выбрала именно эту тему, ведь математика является одним из моих любимых предметов

Цель: Формирование навыков составление математических задач.

Задачи:

Систематизировать и обобщить знания о взаимосвязи математики и спорта

Привести примеры применения математики в различных видах спорта.

Краткая информация об Олимпийских играх 2014

«Слоган» олимпиады: Жаркие. Зимние. Твои». На английском языке слоган звучит следующим образом: Hot. Cool. Yours. Следует обратить внимание на то, что по-английски слоган несёт в себе дополнительный подтекст, поскольку слово cool, помимо основного значения «холодный» (то есть зимний), имеет разговорное значение «классный, крутой». По словам Чернышенко, эта фраза «в трёх словах позволяет показать всё многообразие и характер России». Слово «жаркие» одновременно отсылает и к месту проведения игр — Сочи — и к «накалу спортивных страстей». Слово «зимние» означает время года, в которое проводятся игры, а также образ, возникающий в голове у иностранцев при упоминании России. «Твои» символизирует, что предстоящие Игры будут «Олимпиадой каждого» .

О талисманах:1 сентября 2010 года оргкомитет зимних Олимпийских и Параолимпийских игр в Сочи совместно с газетой «Известия» объявили всероссийский конкурс талисманов игр, в котором мог принять участие любой желающий. Всего на конкурс было прислано 24 048 работ от участников со всех регионов России и граждан, проживающих за рубежом. Проводилось голосование на официальном сайте талисманов Олимпиады 2014. 21 декабря жюри выбрало из них 10 вариантов для Олимпийских игр и 3 для Паралимпийских для дальнейшего голосования и утверждения. Также с 2 февраля 2011 года работал альтернативный сайт с голосованием за отобранных финалистов, где к 26 февраля 2011 года тройка наиболее популярных определилась в составе Белого медведя, Деда Мороза, Снежного барса, а Заяц, Лучик и Снежинка оказались в конце списка. Из финальных вариантов талисманы были окончательно выбраны 26 февраля 2011 года при голосовании и телешоу «Талисмания. Сочи 2014. Финал» на Первом телеканале. Жюри объявило сразу трёх победителей, все белого цвета, соответствуя зимнему характеру олимпиады, которые и стали талисманами: Белый мишка, Снежный барс, Зайка. Сегодня Игры в Сочи получили свои символы — впервые в истории Олимпийского движения их выбирала вся страна! По результатам голосования было принято решение, что победителями конкурса по олимпийскому принципу станут вошедшие в первую тройку при народном голосовании. Эти персонажи — выбор всей нашей страны. Это Белый мишка, Зайка и Леопард, и они уже стали частью истории мирового Олимпийского движения! Об эстафете олимпийского огня : Эстафета Олимпийского огня начилась в Москве 7 октября 2013 года и закончится в Сочи 2014 года. По словам представителей Оргкомитета Олимпийских игр, эстафета стала самой продолжительной за всю историю — 123 дня и самой протяжённой — более 40 тысяч километров. Олимпийский огонь пронесён через столицы всех 83-х субъектов Российской Федерации. В ходе своего путешествия олимпийский огонь побывал на самом глубоком озере мира — Байкале, на высочайшей европейской горной вершине — Эльбрусе, на Северном полюсе. Кроме того, огонь отправляли в космос. Об олимпийских сооружениях: Игры будут проходили двух локациях: Прибрежный кластер, или Олимпийский парк Горный кластер, или Красная Поляна Олимпийский парк Сочи расположен на побережье Чёрного моря в Имеретинской низменности и состоит из: • Олимпийского стадиона «Фишт», 40 тыс. зрителей • Большого ледового дворца «Большой» — хоккей, 12 тыс. зрителей • Ледовой арены «Шайба» — хоккей, 7 тыс. зрителей • Кёрлингового центра «Ледяной куб» — кёрлинг, 3 тыс. зрителей • Дворца зимнего спорта «Айсберг» — фигурное катание, шорт-трек, 12 тыс. зрителей • «Адлер-Арена» — конькобежный спорт, 8 тыс. зрителей и главной олимпийской деревни.

Красная Поляна • Комплекс для соревнований по лыжным гонкам и биатлону «Лаура» — лыжный спорт, биатлон, лыжное двоеборье на 7,5 тыс. зрителей (биатлонный и лыжный комплексы). • Комплекс «Роза Хутор»: горнолыжный центр «Роза Хутор» + экстрим-парк «Роза Хутор» — горнолыжный спорт, сноуборд, фристайл, суммарно на 17,750 зрителей, уникальность — в едином финише для всех горнолыжных дисциплин, стоимость 17,7 млн долл. — сноуборд, 274,5 млн — горные лыжи • Комплекс для прыжков с трамплина «Русские горки» — прыжки на лыжах с трамплина, 7,5 тыс. зрителей • Центр санного спорта «Санки» — бобслей, скелетон, санный спорт, 5 тыс. зрителей, стоимость — 135,7 млн долл. • Горная олимпийская деревня на хребте Псехако — рассчитанная на 1100 мест • Горная олимпийская медиадеревня и вспомогательный медиацентр на территории всесезонного курорта «Горки-Город»

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ Задачи.

Биатлон Задача №1 Во сколько раз площадь мишени для стрельбы из положения лежа меньше мишени для ведения огня стоя, если в настоящее время размер (диаметр) мишеней биатлона составляет 45 мм для стрельбы из положения лежа и 117 мм для ведения огня стоя.

Бобслей Задача №2 В состязаниях по бобслею каждая команда совершает по 4 спуска, победительницей становится та, чьё суммарное время (по всем 4 спускам) минимально. Российский экипаж первый заезд осуществил за 1 3/8 мин, второй заезд – за 1 7/12 мин, третий – за 1 1/6 мин, четвертый заезд – за 1,25 мин. Определите результат нашего экипажа.

Скелетон.Задача №3 На соревнованиях по скелетону сани должны быть индивидуально подогнаны под физические данные каждого спортсмена. У мужчин максимальный вес саней и спортсмена — 115 кг. Вес саней составляет 9/23 общего веса. Какой максимальный вес может быть у спортсмена ?

Кёрлинг. Задача №4 Площадка для кёрлинга представляет собой прямоугольное поле длиной 146 футов и шириной, составляющей 7/73 длины. Какую площадь занимает площадка для кёрлинга

Конькобежный спорт;Задача №5 Российский спортсмен дистанцию 5000 м пробежал за 7,5 мин. Какой результат покажет этот спортсмен на дистанции 1500 м, если будет бежать с той же скоростью.

Фигурное катание Задача №6 В список сборной России по фигурному катанию на сезон 2012/13 попало 120 фигуриста. 40% сборной составляют «взрослые участники», а остальные – юниоры и резервный состав, причем юниоров в 1,4 раза больше, чем запасных спортсменов. Сколько спортсменов каждой категории в сборной России?

Шорт-трек; Задача №7 Найдите площадь стадиона для шорт-трека, если повороты делают внутренним радиусом 8 м, расстояние между закруглениями — 51 м.

Санный спорт. Задача №8 Длина санно-бобслейной трассы в Сочи составляет 1814 метров. Российская саночница за первую треть своего времени проезжает 45%, за вторую треть – 30% трассы. Сколько километров проезжает спортсменка за последнюю треть времени?

Горнолыжный спорт. Задача №9 Трасса для скоростного спуска проходит по естественному рельефу склона и содержит в себе серии поворотов через направляющие ворота. Количество ворот для мужчин — 62, что составляет 8 % от перепада высот в метрах. Найдите перепад высот на данной трассе.

Лыжные гонки. Задача №10 Российский спортсмен стал догонять норвежского спортсмена, когда между ними было 6 км и догнал его через 2/3 часа. Найдите скорость российского спортсмена, если она в 1,9 раза больше скорости норвежца.

Прыжки с трамплина. Задача №11 Найдите длина прыжка Российского прыгуна с трамплина, если скорость спортсмена в безветренную погоду составляет 90 км/ч, скорость попутного ветра 3,5 м/с. Время полета спортсмена - 40 с.

Лыжное двоеборье. Задача №12 Максимальная длина лыж для лыжного двоеборья может достигать 120% от роста спортсмена. Крепления должны быть установлены параллельно направлению движения и размещены таким образом, чтобы 57% от длины лыжи были ее передней частью. На каком расстоянии находятся крепления лыж, если лыжник имеет рост 1, 8 м.

Фристайл. Задача №13 Олимпийский фристайл включает могул и лыжную акробатику. Лыжная акробатика – серия различных сложных прыжков и сальто. Нарисуем на координатной плоскости элемент фристайла, для этого последовательно соединить точки отрезками. (-2; -2)(-1; -2)( 4; 1)( 5; 3)( 4; 5)( 2; 6) ( 0; 6)(-2; 5)(-3; 3)(-2; 1)( 3; -2)( 6; -2)

Сноуборд Задача №14 В период Олимпийских игр на стадионе PSX олимпийского объекта Экстрим парк «Роза Хутор» в Сочи пройдут соревнования по сноуборду. Протяженность трассы для параллельного гигантского слалома – 689 м. Определите, кто из спортсменов выиграет заезд и с каким преимуществом, если скорость одного сноубордиста 90 км/ч, а скорость второго составляет 0,8 скорости первого.

Хоккей Задача №15 За 10 лет своего существования сборная России по хоккею на чемпионатах мира, на европейских хоккейных турнирах и олимпийских играх завоевала на 24 медали разного достоинства. Из них серебряных медалей на одну меньше, чем золотых и на одну больше, чем бронзовых. Сколько медалей у нашей сборной каждого достоинства?

Зимние Олимпийские игры 2014 — международное спортивное мероприятие, которое пройдёт с 7 по 23 февраля 2014 года в российском городе Сочи. Задача16 Расстояние от Сургута до Сочи 3912 км. Каким должен быть масштаб карты, чтобы это расстояние имело длину 6 см.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. В ходе работы над проектом, я не только расширила свои знания по данной теме и повысила свои вычислительные навыки, но и научилась составлять математические задачи, применять знания различных областей математики при составлении и решении нестандартных задач, использовать математические модели для описания различных процессов. Мой проект, а именно задачи которые я составила, могут использоваться на уроках математики 6 класса.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.

1. Г.И. Глейзер «История математики в школе» Москва «Просвещение» 2007

2. И.Я.Депман Н.Я. Виленкин За страницами учебника математики «Просвещение» 2006

3. http://www.sochi2014.com/medalnyj-zachet