Программа математического практикума "Геометрия танца"

Аннотация методической разработки

Учебный процесс зависит от учителя, и в этой связи важно не только безукоризненное знание предмета, но и личностные качества учителя, непосредственно оказывающие влияние на успешность обучения. Развить многие из таких качеств, как эмоциональность, умение импровизировать, трудолюбие, чувство ритма (чувство времени), развитая фантазия, стремление к красоте и эстетике, лично мне помогают занятия танцами. А чем мое увлечение может быть полезно для моих учеников? Оказывается, в математике есть место и танцу, что для меня, конечно, представляет профессиональный интерес. Возникла идея развить этот интерес и перенести его на свою педагогическую деятельность, получив подкрепление в живом отклике со стороны учеников и проявлении их инициативы. В качестве ведущей деятельности учеников в этой сфере была выбрана проектная деятельность. Цель моего проекта - выявить математическую составляющую в танце. Такие проекты показывают связь математики не только с танцем, но и со многими процессами, протекающими в живой природе, что дает возможность установления прочных межпредметных связей с биологией, астрономией, историей, МХК. Результатом такого проекта служит работа учеников, выполненная в любой выбранной ими форме: реферат, презентация, сочинение, веб-сайт, публикация, игра.

Методическая разработка

Там, где красота, там действуют законы математики Г.Х.Харди В международных исследованиях PISA (Programme for International Student Assessment) математическая грамотность определяется как «способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину». В исследованиях проверяется способность 15-летних учащихся использовать математические знания в ситуациях близких к реальным, связанных с разнообразными аспектами окружающей действительности: жизни школы, общества, личной жизни учащихся и т.д. Невысокие результаты наших школьников во всех трех циклах исследования (2000 г., 2003 г., 2006 г.) вызвали широкую дискуссию в обществе о качестве российского образования, приоритетах в содержании математического образования. Для решения огромного количества задач из тех, что ставит перед нами наша цивилизация, необходим особый вид мыслительной деятельности – пространственное мышление.

При помощи пространственного мышления можно проводить манипуляции с пространственными структурами – настоящими или воображаемыми, анализировать пространственные свойства и отношения, трансформировать исходные структуры и создавать новые.
Т.е. пространственное мышление это такой вид умственной деятельности, который обеспечивает создание пространственных образов и оперирование ими в процессе решения практических и теоретических задач.
Основное предназначение курса «Геометрия» – это не только развить пространственное мышление у учащихся, но и сформировать системно-пространственное мышление.
 В психологии восприятия давно уже известно, что изначально зачатками пространственного мышления обладает всего несколько процентов населения. Целенаправленный отбор, по признаку наличия пространственного мышления у учащихся не ведется. 

И в связи с этим, такая дисциплина, как геометрия считаются непростым предметом.

Для успешного решения этой задачи необходимо уже в школе знакомить учащихся с определенным кругом элементарных сведений, составляющих геометрическую основу знаний.
С самого начала изучения геометрии нужно учить школьников видеть в окружающих предметах образующие их форму геометрические тела, учить узнавать геометрические формы в тех предметах, которые им попадаются на глаза чуть ли не ежедневно. Эта способность видеть геометрию вокруг себя есть ценнейшее свойство, которое приводит к образованию абстрактных понятий геометрических фигур, таких как прямоугольник, окружность, призма, цилиндр и т.д. 

Основная цель изучения научить воспринимать форму предмета, а также развивать пространственное мышление, развивать творческие способности, формировать геометрические представления.

Термин пространственное воображение, обозначает человеческую способность четко представлять трехмерные объекты в деталях и цветовом исполнении. 

Пространственное мышление – это специфический вид мыслительной деятельности, которая имеет место в решении задач, требующих ориентации в практическом и теоретическом пространстве (как видимом, так и воображённом). Учебный процесс зависит от учителя, и в этой связи важно не только безукоризненное знание предмета, но и личностные качества учителя, непосредственно оказывающие влияние на успешность обучения. Развить многие из таких качеств, как эмоциональность, умение импровизировать, трудолюбие, чувство ритма (чувство времени), развитая фантазия, стремление к красоте и эстетике, лично мне помогают занятия танцами. А чем мое увлечение может быть полезно для моих учеников? Оказывается, в математике есть место и танцу, что для меня, конечно, представляет профессиональный интерес. Доказано, что танцы для детей благотворно влияют не только на физическую форму, но и на умственные способности ребенка, пространственное воображение. Возникла идея развить этот интерес и перенести его на свою педагогическую деятельность, получив подкрепление в живом отклике со стороны учеников и проявлении их инициативы. В качестве ведущей деятельности учеников в этой сфере была выбрана проектная деятельность. Цель моего проекта - выявить математическую составляющую в танце. Движения - это изменение плоскости, при котором сохраняются размеры и форма объектов. Примерами движений служат симметрия и параллельный перенос. Такие геометрические движения можно найти во многих танцевальных постановках, особенно если танец построен на синхронном выполнении движений. Такие проекты показывают связь математики не только с танцем, но и со многими процессами, протекающими в живой природе, что дает возможность установления прочных межпредметных связей с биологией, астрономией, историей, МХК. Результатом такого проекта служит работа учеников, выполненная в любой выбранной ими форме: реферат, презентация, сочинение, веб-сайт, публикация, В каждом танце важен счёт, а считать мы учимся только с помощью математики. В танце мы строим разнообразные фигуры, это ведь тоже особый случай. Выстраивая фигуры, мы вспоминаем геометрию, т.е. математику. Создать красивый танец невозможно без графиков математических функций. Красивый танец - это красивый график. Все движения танцоров подчиняются строгой гармонической линии, которую можно записать математической формулой и изобразить графически, т.е. создать график танца. Хореографическая терминология – система специальных наименований, предназначенных для обозначения упражнений или понятий, которые кратко объяснить или описать сложно. В XVII веке (1701 г.) француз Рауль Фейе создал систему записи элементов классического танца. Эти термины признаны специалистами в области мировой хореографии и в настоящее время, в ней широко применяются математические термины. Опыт показывает, что именно у обучающихся, не имеющих хореографической подготовки, возникают трудности в запоминании названий движений. Например, повороты на90°, 180°, 360°, 540°, 720°, 1080°. ГРАНД БАТМАН (ВЗМАХ ПРАВОЙ ВПЕРЕД, В СТОРОНУ, НАЗАД)

В этом положении нога находится как при выполнении больших батманов жете (взмахов), фиксированных на 90°, так и при медленном поднимании ноги – релеве лян. Положение ноги вперед В мире существует множество танцевальных техник по развитию пространственного воображения, одна из них создана американским хореографом Уильямом Форсайтом «Геометрия Танца». Также ее называют «Технологии Импровизации». Работая в данной технике, танцор рисует в воздухе воображаемые фигуры, а затем протаскивает свои конечности через эту сложную и невидимую геометрию. Обучающиеся учатся работать с линиями и формами в пространстве.

Основная цель учащихся, изучающих данный курс, описать при помощи математических методов движения танцоров. Для этого им необходимо:  изучить историю создания и развития танцевального искусства;  познакомиться с техникой Уильяма Форсайта «Геометрия танца»;  исследовать математические методы, которые можно применить в хореографии;  создать имитация компьютерного приложения, в которой наглядна представлена техника «Геометрия танца»;  на основе техники «Геометрия танца» создать танцевальную комбинацию. Цели курса: совершенствование математической культуры и творческих способностей учащихся на основе коррекции базовых математических знаний. Изучение этого курса позволяет решить следующие задачи: -формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами; -формирование поисково-исследовательского метода, аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач, осуществление работы с дополнительной литературой. Итоговый контроль реализуется в форме защиты проектов.